ボンジュール・マドモアゼル

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[数学] C/(-) : C → Cat

 
圏(category)の関手(functor)に関する記法
C/(-):C→Cat
括弧で括ったハイフンかダッシュが意味するものは、次のリンク先にて説明あり。
http://math.stackexchange.com/questions/221293/how-does-slice-category-help-create-functor
  1. 2013/06/19(水) 00:07:15|
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[数学] 一般多項式とは

 

k を標数0 の体として,k における一般のn 次式

    f(x) = xn + b1n-1 + b2xn-2 + ・ ・ ・ + bn     (7.88)

を b1, b2, . . . , bn を独立変数として体K = k(b1, b2, . . . , bn) 上の多項式と考えることを k 上の n 次の一般多項式という.
yambi's page -> Documents -> algebra 代数入門



"General polynomial" means that the coefficients are
independent variables or, more in the spirit of algebra, indeterminates.

Ahmet Feyzioglu's tiny corner -> The book A course on algebra -> §47



訳せば、
「一般多項式とは、係数が独立変数(より代数的に言えば、不定元)であるものを言う。」
こんなところかな?

[数学] ゲーデルの不完全性定理(スマリヤン)の誤訳

 
ゲーデルの不完全性定理 レイモンド スマリヤン (著), 高橋 昌一郎 (翻訳)
ゲーデルの定理とタルスキーの定理の抽象形式

6. すべての式 E とすべての自然数 n に対して,式 E (n) を与える関数Φ.この関数は,すべての述語 H とすべての自然数 n に対して,式 H(n) が文であるための条件として必要となる。
本書 - 7頁

下線部の原文は次のとおり。
The function is required to obey the condition that for every predicate H and every natural number n, the expression H(n) is a sentence.
Godel's incompleteness theorems / Raymond M. Smullyan

しかし、次の記述では、H(n) が文であることが明らかなものとなっている。
式 E n が述語であれば,その対角式はもちろん文である.
本書 - 9頁

述語 H の対角式(つまり文 H(n))
本書 - 10頁

したがって、当の原文は、
「この関数は,すべての述語 H とすべての自然数 n に対して,式 H(n) が文であるという条件を満たすことが要求される。」
と訳すべき。

しかし、H(n) が文であることは証明には関与しないので(必要条件としても十分条件としても使用されない)、以下のとおり本文を削除することができる。

この関数は,すべての述語 H とすべての自然数 n に対して,式 H(n) が文であるための条件として必要となる。7頁
式 E n が述語であれば,その対角式はもちろん文である.9頁
述語 H の対角式(つまり文 H(n)10頁